《基于*小风险的Bayes阈值选取准则算法及实现》分为6章。第1章介绍传统的基于*小错误概率的阈值选取准则。第2章介绍贝叶斯基本理论。第3章描述基于*小风险的贝叶斯阈值选取准则及其实现方法，提出一种实时加权先验概率求解算法。第4章讨论基于核密度估计的非参数分布密度估计算法，包括基于估计点的滑动窗宽核密度估计算法、基于估计点的滑动双窗宽核密度估计算法、基于估计带的滑动窗宽核密度估计算法及基于迭代的窗宽优化算法，并给出基于估计点的滑动窗宽的核密度估计性质及其证明。第5章对基于*小风险的贝叶斯阈值选取算法进行实例验证。第6章提出一种基于Bayes准则的支持向量机。附录是《基于*小风险的Bayes阈值选取准则算法及实现》涉及算法的源程序。

目录
前言
第1章 导论 1
1.1 引言 1
1.2 误报概率、漏报概率与阈值之间的关系 2
1.3 基于最小错误概率的阈值选取准则 4
1.4 小结 6
第2章 贝叶斯理论 7
2.1 历史回顾 7
2.2 贝叶斯定理 9
2.3 贝叶斯参数统计模型 11
2.4 先验分布的选取 12
2.5 贝叶斯预测分布密度与预测置信区间 16
2.6 贝叶斯判别分析 16
2.7 小结 19
第3章 基于最小风险的贝叶斯阈值选取准则 20
3.1 贝叶斯判别准则 20
3.2 基于最小风险的贝叶斯阈值选取准则 21
3.3 基于最小风险的贝叶斯阈值选取准则的实现 22
3.4 实时加权先验概率求解算法 22
3.5 小结 25
第4章 基于核密度估计的非参数分布密度估计算法 26
4.1 引言 26
4.1.1 核函数的选择 28
4.1.2 窗宽的选择 29
4.2 基于积分均方误差的窗宽优化算法 32
4.3 基于样本点的变窗宽算法的不可实现性讨论 34
4.4 基于估计点的滑动窗宽核密度估计算法 36
4.4.1 基于估计点的滑动窗宽核密度估计算法步骤 38
4.4.2 基于估计点的滑动窗宽核密度估计算法验证 39
4.4.3 基于估计点的滑动窗宽核密度估计算法总结 42
4.5 基于估计点的滑动双窗宽核密度估计算法 43
4.5.1 基于估计点的滑动双窗宽核密度估计算法步骤 44
4.5.2 基于估计点的滑动双窗宽核密度估计算法验证 45
4.5.3 基于估计点的滑动双窗宽核密度估计算法总结 48
4.6 基于估计带的滑动窗宽核密度估计算法 49
4.6.1 基于估计带的滑动窗宽核密度估计算法步骤 50
4.6.2 基于估计带的滑动窗宽核密度估计算法验证 51
4.6.3 基于估计带的滑动窗宽核密度估计算法总结 52
4.7 基于迭代的窗宽优化算法 54
4.7.1 固定窗宽迭代算法 54
4.7.2 滑动窗宽迭代算法 55
4.8 基于估计点的滑动窗宽的核密度估计性质及其证明 56
4.9 算法的试验例证 56
4.10 小结 60
第5章 基于最小风险的贝叶斯阈值选取算法验证 61
5.1 引言 61
5.2 实例背景 62
5.3 故障状态下的试验例证 64
5.4 正常状态下的试验例证 66
5.5 小结 67
第6章 基于贝叶斯准则的支持向量机 68
6.1 引言 68
6.2 支持向量机分类问题的描述 69
6.3 基于贝叶斯准则的支持向量机 70
6.4 算法的实验例证 75
6.5 小结 77
参考文献 78
附录 80

　　《基于最小风险的Bayes阈值选取准则算法及实现》：
　　第1章 导论
　　1.1 引言
　　目前，自动控制技术在各个领域的应用越来越广泛，特别是随着航天、航空、军事等高新技术的发展，对控制技术提出了更高的需求，使得控制系统的规模不断扩大，复杂性日益提高。与此同时，系统中出现故障的可能性也相应增加。故障若不能及时被检测、排除或冗余，将会对系统的工作性能产生不利影响，甚至导致整个系统的失效、瘫痪，引起灾难性的后果。例如，1996年6月，欧洲“阿丽亚娜”号运载火箭因导航系统出现故障，致使火箭坠毁，造成数亿美元的巨大损失。1996年2月，我国的长征三号乙运载火箭因控制系统惯性平台故障首飞失利。统计资料表明，在1990～2001年间所发射的卫星、空间站等764个航天器中，总共有121个出现故障，占航天器总数的15.8%，其中控制系统故障占37%。因此，在提高控制系统自身性能的同时，确保其安全性、可靠性和有效性至关重要。这就迫切要求建立监控系统来监督系统的运行状态，不断检测系统的变化和故障信息，进而采取措施，防止事故的发生。
　　控制系统的状态监控与故障诊断已经成为一项备受关注的重要技术。自20世纪 80 年代以来，每年的IFAC、IEEE的控制与决策国际大会都把故障诊断和容错控制列为重要的讨论专题。1993年，IFAC成立了故障诊断与安全性技术委员会，我国自动化学会也于1997年成立了技术过程的故障诊断与安全性专业委员会。世界各国对此竞相开展了广泛、深入的研究。
　　在整个监测与诊断系统中，用于状态判决的阈值选取及基于监测数据的直接状态判决问题占据重要地位。其实现过程可以分为两个层面。
　　①系统层面。利用传感器监测到的多维数据，通过降维抽取当前系统模型（数据模型或数学模型）的特征参数，与正常状态的模型特征参数作一比较，根据其偏差，给出判决决策；或者根据抽取的特征数据，直接利用判决函数进行状态判决。
　　② 传感器层面。为了提高系统监测与诊断的实时性和可靠性，监测系统对每个传感器的测量值，在降维处理之前进行简单的判断，以尽快发现一些明显的故障（如无信号、信号偏离正常值很远），或者有重大安全隐患可能造成设备损坏、人员伤亡的故障（动作过程中液压系统泄漏等），减少系统层面的状态判决带来的时间延迟，尽量避免故障造成损失。该层面主要通过对比设置的阈值或者直接利用判决函数的方式来实现。
　　在这两个层面的判决原理是相同的，只是系统层面的判决复杂一些，涉及多个变量，要考虑的因素很多，而传感器层面的判决相对简单，只对一些特定故障产生判决和报警，考虑的问题只局限于该点。
　　下面首先对状态监测中的误报概率、漏报概率与阈值之间的关系进行详细的论述，再对传统的基于最小错误概率的阈值选取准则进行详细的介绍。
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