俄罗斯数学教材选译复分析导论1卷单复变函数4版高等教育

书名:复分析导论 1卷 单复变函数 4版 

定价:59.00元

作者:[俄罗斯] Б.B.沙巴特 

出版社： 高等教育出版社 

ISBN：9787040305784

版次：1

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-01-01

用纸：胶版纸

页数：236

正文语种：中文

　复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论，其应用领域极为广泛，在其他数学分支和物理学中均起着重要的作用。 　　《复分析导论》（二卷本）根据作者在莫斯科大学讲授的讲义编写而成，分别涉及复分析修课程和专业基础课的基本内容。 　　《复分析导论（1卷）（4版）》是首卷，给出了单复变函数理论的基本概念的完整叙述，并从一开始引入高维复分析中的许多重要思想，通过单变函数的内容加以解释，为二卷讲述高维复分析的内容做了铺垫。书中配备许多问题和练习，并列举了诸多应用的例子，有助于读者的学习。 　　《复分析导论（1卷）（4版）》文字叙述特色，素材丰富，内容包括全纯函数及其性质、解析延拓、几何理论的基础、解析方法、调和与次调和函数等。 　　《复分析导论（1卷）（4版）》可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。

《俄罗斯数学教材选译》序
一版序言
一章 全纯函数
§1．复平面
1．复数
2．复平面的拓扑
3．道路与曲线
4．区域
§2．单复变函数
5．函数的概念
6．可微性
7．几何的以及流体力学的解释
§3．分式线性函数的性质
8．分式线性函数
9．几何性质
10．分式线性同构与自同构
11．罗巴切夫斯基几何的模型
§4．初等函数
12．几个初等函数
13．指数函数
14．三角函数
习题

二章 全纯函数的性质
§5．积分
15．积分概念
16．原函数
17．柯西定理
18．几个特殊情形
19．柯西积分公式
§6．泰勒级数
20．泰勒级数
21．全纯函数的性质
22．性定理
23．魏尔斯特拉斯定理和龙格定理
§7．洛朗级数与奇点
24．洛朗级数
25．孤立奇点
26．留数
习题

三章 解析延拓
§8．解析延拓的概念
27．基本原理及其延拓
28．单值性定理
§9．解析函数
29．解析函数的概念
30．初等函数
31．奇点
§10．黎曼面的概念
32．基础方法
33．一般的方法
习题
……

章 几何理论的基础
五章 解析方法
附录 调和与次调和函数
索引