非线性动力学定性理论方法一卷俄罗斯施尔尼科夫等著金成桴译高等教育书

《非线性动力学定性理论方法（1卷）》详细介绍非线性动力系统高维定性理论和分支理论（局部和大范围）。本教材共分两卷。一卷共有6章和两个附录，主要内容有：动力系统基本概念、动力系统的结构稳定平衡态和结构稳定周期轨线、不变环面、局部和非局部中心流形理论、以及鞍点平衡态附近系统的形式和鞍点不动点附近轨线的一阶渐近。《非线性动力学定性理论方法（1卷）》可作为大学数学系高年级本科生、研究生和教师的教科书和教学参考书，也可供非线性动力学和动力系统其它方面的学生、教师、工程师、学者和学习和参考。

《俄罗斯数学教材选译》序
中文版序
译者序
序言
1章 基本概念
1.1 常微分方程理论中的必要背景
1.2 动力系统基本概念
1.3 动力系统的定性积分
2章 动力系统的结构稳定平衡态
2.1 平衡态概念线性化系统
2.2 二维和三维线性系统的定性研究
2.3 高维线性系统不变子空间
2.4 鞍点平衡态附近线性系统的轨线性态
2.5 结构稳定平衡态的拓扑分类
2.6 稳定平衡态主流形与非主流形
2.7 鞍点平衡态不变流形
2.8 鞍点附近的解边值问题
2.9 光滑线性化问题共振
3章 动力系统的结构稳定周期轨线
3.1 Poincar6映不动点乘子
3.2 非化的一维和二维线性映
3.3 高维线性映的不动点
3.4 不动点的拓扑分类
3.5 稳定不动点附近非线性映的性质
3.6 鞍点不动点不变流形
3.7 鞍点不动点附近的边值问题
3.8 鞍点不动点附近线性映的性态例子
3.9 非线性鞍点映的几何性质
3.10 周期轨线邻域内的法坐标
3.11 变分方程
3.12 周期轨线的稳定性鞍点周期轨线
3.13 光滑等价性与共振
3.14 自治规范形
3.15 压缩映原理鞍点映
4章 不变环面
4.1 非自治系统
4.2 不变环面的存在性定理环域原理
4.3 不变环面的持久性定理
4.4 圆周微分同胚的基本理论同步化问题
5章 中心流形局部情形
5.1 简化到中心流形
5.2 边值问题
5.3 不变叶层定理
5.4 中心流形定理的证明
6章 中心流形非局部情形
6.1 同宿回路的中心流形定理
6.2 同宿回路附近的Poincar6映
6.3 同宿回路附近中心流形定理的证明
6.4 异宿环的中心流形定理
附录A 鞍点平衡态附近系统的特殊形式
附录8 鞍点不动点附近轨线的一次渐近
参考文献
一卷和二卷索引