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内容介绍

 书名：  算法设计与分析（第2版）|8071449
 图书定价： 59元
 图书作者： 黄宇
 出版社：  机械工业出版社
 出版日期：  2020/7/13 0:00:00
 ISBN号： 9787111657231
 开本： 16开
 页数： 239
 版次： 1-1
 作者简介
黄宇 编著：
黄宇，南京大学计算机科学与技术系教授，博士生导师，主要研究方向为分布式算法、分布式系统和软件方法学。曾主持两项国家自然科学基金项目，并作为主要成员参与了国家973计划、国家自然科学基金创新群体项目等多项国家重大科研项目。2014年获得南京大学登峰人才支持计划资助，2011年获教育部技术发明奖。所指导的博士论文荣获2016年中国计算机学会优秀博士学位论文奖。已在IEEE Trans. on Computers、IEEE Trans. on Parallel and Distributed Systems、IEEE PerCom等重要国际期刊及会议上发表多篇论文。
 内容简介
本书是作者在多年从事算法设计与分析课程教学和研究的基础上编写而成，系统地介绍了算法设计与分析的理论、方法和技术。内容围绕两条主线来组织。一条主线是介绍典范性的算法问题，如排序、选择、图遍历等。 另一条主线是介绍典范性的算法设计分析策略，如分治、贪心、动态规划等算法设计策略和对手分析、平摊分析等算法分析策略。本书中两条主线交替进行，每条主线又各自分为基本和进阶两部分。
 目录

前言
教学建议
第一部分计算模型
第1 章抽象的算法设计与分析........... 2
1.1 RAM 模型的引入................... 2
1.1.1 计算的基本概念................... 2
1.1.2计算模型的基本概念. . . . . . . .. .. . . . . 3
1.1.3RAM 模型........................ 3
1.1.4计算模型的选择：易用性与精确性........................... 5
1.2 抽象算法设计...................... 6
1.2.1 算法问题规约..................... 6
1.2.2 算法正确性证明：数学归纳法....... 7
1.3 抽象算法分析...................... 8
1.3.1 抽象算法的性能指标. . . . . . . .. .. . . . . 8
1.3.2 *坏情况时间复杂度分析.......... 9
1.3.3 平均情况时间复杂度分析......... 10
1.4 习题. .. . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. 11
第2 章从算法的视角重新审视数学的概念. . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . 14
2.1 数学运算背后的算法操作......... 14
2.1.1 取整. x . 和. x . . . . . . . . . . .. .. .. .. . 14
2.1.2 对数log n . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. .. . 14
2.1.3 阶乘n!. . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. . 15
2.1.4 常用级数求和.f (i). . . . . . .. .. .. .. 16
2.1.5 期望E[X] ....................... 18
2.2 函数的渐近增长率................ 19
2.3 “分治递归”求解................. 21
2.3.1 替换法. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . 21
2.3.2 分治递归与递归树.. . . . . . . . . . .. .. .21
2.3.3 Master 定理. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. 22
2.4 习题. . . . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. 23
第二部分从蛮力到分治
第3 章蛮力算法设计................... 31
3.1 蛮力选择与查找. . . . . . .. .. .. . . . . . . . 31
3.2 蛮力排序.. . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. 32
3.2.1选择排序. . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. 32
3.2.2插入排序. . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. 33
3.3 习题. . . . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. 35
第4 章分治排序.. .. .. .. . . . . . .. .. .. .. . . . 37
4.1 快速排序. . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. 37
4.1.1插入排序的不足. .. .. . . . . . . . . . .. .. 37
4.1.2快速排序的改进. .. .. . . . . . . . . . .. .. 38
4.1.3*坏情况时间复杂度分析......... 39
4.1.4基于递归方程的平均情况时间复杂度分析. . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . . 40
4.1.5基于指标随机变量的平均情况时间复杂度分析. . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . . 41
4.2 合并排序.. . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. 43
4.3 基于比较的排序的下界. .. .. .. . . . . . 44
4.3.1决策树的引入. . . . . . .. .. .. . . . . . . . . 45
4.3.2比较排序的*坏情况时间复杂度的下界. . . . . .. .. .. .. . . . . . . . .. .. .. 45
4.3.3比较排序的平均情况时间复杂度的下界. . . . . .. .. .. .. . . . . . . . .. .. .. 46
4.4 习题. . . . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. 48
第5 章线性时间选择................... 50
5.1 期望线性时间选择................ 50
5.1.1选择算法设计. . . . . . .. .. .. . . . . . . . . 50
5.1.2选择算法分析. . . . . . .. .. .. . . . . . . . . 51
5.2 *坏情况线性时间选择. .. .. .. . . . . . 52
5.2.1选择算法设计. . . . . . .. .. .. . . . . . . . . 52
5.2.2选择算法分析. .. . . . . . . . . . .. .. . . . . 53
5.3 习题. .. . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. 54
第6 章对数时间查找................... 57
6.1 折半查找.. .. . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . 57
6.1.1经典折半查找. .. . . . . . . . .. .. .. . . . . 57
6.1.2查找峰值. . . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. 58
6.1.3计算√N ........................ 59
6.2 平衡二叉搜索树. . . . . . . . .. .. .. . . . . . 59
6.2.1二叉搜索树及其平衡性........... 59
6.2.2红黑树的定义. .. . . . . . . . . . .. .. . . . . 60
6.2.3红黑树的平衡性. .. .. .. .. . . . . . . . . . 62
6.3 习题. .. . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. 62
第7 章分治算法设计要素. . . . . . . . . . .. .. .65
7.1 分治算法的关键特征. . . . . . . .. .. .. . 65
7.2 计算逆序对的个数................ 66
7.2.1依托于合并排序的逆序对计数.. .. . 66
7.2.2原地的逆序对计数.. .. . . . . . . . . . .. .67
7.3 整数乘法.. .. . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . 68
7.3.1简单分治. . . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. 69
7.3.2更精细的分治. .. . . . . . .. .. .. .. . . . . 69
7.4 芯片检测.. .. . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . 70
7.5 习题. .. . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. 71
第三部分从图遍历到图优化
第8 章图的深度优先遍历. . . . . . . . . . .. .. .76
8.1 图和图遍历. . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . . 76
8.2 有向图上的深度优先遍历......... 77
8.2.1遍历框架. . . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. 77
8.2.2深度优先遍历树. .. .. .. .. . . . . . . . . . 79
8.2.3活动区间. . . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. 79
8.3 有向图上深度优先遍历的应用.. .. .82
8.3.1拓扑排序. . . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. 82
8.3.2关键路径. . . . . . . .. .. .. . . . . . . . . . .. 85
8.3.3有向图中的强连通片............. 87
8.4 无向图上的深度优先遍历......... 91
8.4.1无向图的深度优先遍历树......... 91
8.4.2无向图的深度优先遍历框架....... 92
8.5 无向图上深度优先遍历的应用.. .. .93
8.5.1容错连通. . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. 93
8.5.2寻找割点. . . .. .. .. .. . . . . . . . . . .. .. 94
8.5.3寻找桥. . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . . . . . 96
8.6 习题. . . . . . . . . . .. .. .. . . . . . . . .. .. .. .. 97
第9 章图的广度优先遍历............. 102
9.1 广度优先遍历. . . . . . . .. .. .. .. . . . . . 102
9.1.1广度优先遍历框架.............. 103
9.1.2有向图的广度优先遍历树. . . . . . . . 105
9.1.3无向图的广度优先遍历树. . . . . . . . 106
9.2 广度优先遍历的应用. . . . .. .. .. . . . 107
9.2.1判断二分图. .. . . . . . . . . . .. .. .. .. . 107
9.2.2寻找k 度子图.. .. .. . . . . . . . .. .. .. 108
9.3 习题. . . . . . . . ...