复杂网络对交叉学科的融合能力非常强,随着复杂网络研究的深入发展和研究领域的不断扩展,其应用越来越广泛。近几年各类数学建模竞赛的题目中,基于复杂网络的问题层出不穷,美赛已经连续五年都有一道和复杂网络相关的题目。但是大部分数学建模书籍中并没有包含复杂网络的内容,而且现有复杂网络方面的专著,偏重于基础理论和方法,涉及算法程序实现的很少,这正是我们编写本书的初衷。本书旨在让具备大学高等数学以及工程数学基础知识的本科生以及研究生能够顺利地自主学习相关的理论基础,掌握实现复杂网络相关基本算法的基本计算编程能力。因此本书在介绍复杂网络常用基础理论知识的同时,基于Matlab给出了我们自主编写的复杂网络相关基本算法的函数和程序,并对书中出现的大部分例题配备了程序,便于学生从理论和求解两个角度入手学习复杂网络的相关理论,并为学生将来从事相关领域研究奠定计算机实现基础。同时,本书也可以作为相关专业复杂网络课程本科生和研究生的教材。
本书共计9章,第1章绪论介绍了复杂网络的发展历程、复杂网络的特征、以及数理统计、图论、矩阵理论中的一些预备知识;第2章介绍了复杂网络的各种静态特征;第3章介绍了各种网络模型性质和生成模拟网络的方法;其中第2章和第3章是复杂网络的基础,不管从事什么方向的研究,这两章都是必须要学习的内容。
第4章介绍了复杂网络上的传播模型和动力学分析,第5章介绍了复杂网络中的混沌同步研究;第6章介绍了复杂网络中的搜索研究;第7章介绍了复杂网络中的社团结构。这几章的内容是复杂网络研究中比较深入和成熟的,本书在这几章中选取的都是该领域最基本的内容。第8章介绍了网络层次分析法;第9章介绍了网络博弈论研究。读者可以根据自己的研究方向选读。
考虑到数学建模竞赛的时间都比较短,本书选择这样的内容和结构安排,便于学生通过程序举例举一反三,事半功倍,节省时间。