非线性演化系统的符号计算方法李帮庆科学科学与自然书籍 pdf下载

《非线性演化系统的符号计算方法》是一《非线性演化系统的符号计算方法》非线性演化系统的专著。《非线性演化系统的符号计算方法》应用近些年新发展起来的符号计算方法，研究非线性演化系统解的构造与计算，讨论一类非线性Vakhnenko系统以及几类有代表性非线性演化系统解的构造、传播与控制等，展示这些非线性系统丰富而奇特的动力学特征。

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世界的本质是非线性的.由于来自工程技术等应用领域的推动，数学物理中的非线性问题已成为科学家为关注的热点研究领域之一，孤子、混沌和分形是非线性科学的核心内容，这一领域的蓬勃发展已使非线性科学的研究发生了深刻变化

非线性演化系统是描述含时间和空间变量的一大类数学模型，有极为广泛的应用背景.这类系统能更、更深刻地描述工程技术与自然科学中含非线性因素的时空演化关系，从而揭示系统的本质特征.在非线性物理、等离子物理、非线性光学、非线性力学、通信工程、分子生物工程以及社会济等众多学科领域，科学家和工程师不断提出大量的非线性演化系统，研究和掌握这些系统的特征、能量传播性质及控制等是摆在学者们面前的艰巨任务。

非线性演化系统也是应用数学领域中有活力的研究内容之一，是数学物理方程的一个主要研究分支.对于非线性演化系统，由于线性叠加原理的失效，这类非线性系统的求解是非线性科学的关键问题，也是难点所在世纪70年代以来，在构造非线性发展方程的解，尤其是孤立波解方面，科学家过不懈地努力，取得了丰硕的成果，提出了许多行之有效的构造非线性发展方程解的符号计算方法．

本书是一本应用符号计算方法研究非线性演化系统的专著，通过近些年发展起来的几类符号计算方法，研究了若干有代表性的非线性系统构造非线性演化系统的解方法主括（G'/G）展开法、扩展的（G'/G）展开法、Riccati映射法、Hirota双线性法及的Hirota双线性法、F-展开法、Jacobi椭圆函数展开法、动力系统法、混合法等；研究对括低维非线性演化系统和高维非线性演化系统；涉及非线性演化系统的广泛的解形式：如单孤立波解、多孤立波解、周期波解、周期与孤立波混合解络解、激发解等；研究内括非线性演化系统单孤立波、多孤立波的演化、交互与控制等问题，研究中应用可视化方法，用较多的图形展示这些非线性系统丰富而奇特的动力学特征

本书正文分为三个部分共pan style="font-family:宋体">章，给出每部分的简要介绍

部分内容为非线性演化系统基础括非线性演化系统的一些基本概念和一个典型的非线性Vakhnenko系统的数学模型化过程

在第二部分，引入几类重要的符号计算方法，构造几类典型非线性演化系统的解，如Vakhnenko系统及其扩展系统、非线性短脉冲系统、(1+1)维Gardner系统等、同时还研究这些系统解的性质，如解的参数传播控制、解的激发、多孤立波的演化与交互过程等

第三部分应用扩展的（G'/G）展开法，构造出几类高维非线性演化系统的广义行波解，基于这些行波解中的任意函数，研究这些系统的孤子结构及其性质括一些典的特殊孤子、折叠孤子、混沌孤子结构和分形孤子结构等

本书含有实的公式推导过程，撰写时力求简洁、规范，大部分只保留了公式推导的主要步骤，只对少数推导困难的内容给出推导过程.附录A给出了本书用到的有关Jacobi椭圆函数的概念和基本公式

用可视化方法观察和研究非线性演化系统的性质是本书的，书中用了较多的图形来展示解的形状、演化、交互.附录B给出了几个有代表性的孤子激发的

Matlab作图程序，供读者参考.

本书研究方法、内容充实，可线性系统、数学物理、非线性物理、符号计算等领域的学者参考

作者的研究工作得到了王明亮教授的指导，在此致谢！

本书的出版得到了市教育委员会科研计划项目（批准号：KM101001100pan style="font-family:宋体">）、市属高等学校人才强教计划项目（编号：11066）、市教育委员会专项以及工商大学理学学科建设与专项的资助。

曹显兵教授在出版过程中给予了大力支持.

感谢审稿专家的指导，感谢科学出版社王丽平编辑的热帮助和细致的工作作者欢迎与本书相关的学术交流，电子邮箱为：libq@th.btbu.edu.cn.

后感谢尊敬的同行专家和读者赐教。