线性代数刘大瑾 pdf下载

基本信息

书名:线性代数

定价：19.80元

作者:刘大瑾

出版社：化学工业出版社

出版日期：2010-07-01

ISBN：9787122085573

字数：200000

页码：153

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：

编辑推荐

《线性代数》是21世纪普通高等教育规划教材。

内容提要

《线性代数》内容分为八章，其中前六章为基础理论部分，内容包括行列式、短阵、n维向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与对角化、实二次型。另外，为了帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力，《线性代数》第七章、第八章利用MATLAB工具，结合前面的基础理论，给出了一些数学实验与具体应用实例。最后书末还附有习题参考答案。
《线性代数》可作为理工科院校线性代数课程的教科书，也可作为其他相关专业的参考书。

目录

章 行列式
节 二阶、三阶行列式
一、二阶行列式
二、三阶行列式
第二节 n阶行列式
一、全排列与逆序
二、n阶行列式的定义
三、行列式的基本性质
第三节 n阶行列式的计算
一、n阶行列式的计算
二、行列式的乘法
第四节 克拉默法则
第二章 矩阵
节 矩阵的概念与运算
一、矩阵的概念
二、矩阵运算
三、矩阵的转置
第二节 矩阵的逆
一、可逆矩阵的概念
二、可逆矩阵的逆矩阵的求法
三、逆矩阵的性质
第三节 分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
第四节 初等变换与初等矩阵
一、矩阵的初等变换与初等矩阵
二、矩阵的标准形
第五节 矩阵的秩
第三章 n维向量空间
节 n维向量空间
一、n维向量的概念
二、n维向量的运算
三、R的子空间
第二节 向量的线性相关性
一、向量的线性组合与向量组间的线性表示
二、向量组的线性相关性
三、向量组线性关系的性质
第三节 基、维数、坐标
一、向量组的结构
二、向量空间R及其子空间
三、基变换和坐标变化
第四章 线性方程组
节 消元法
第二节 线性方程组解的存在定理
第三节 线性方程组解的结构
一、齐次方程组解的结构
二、非齐次方程组解的结构
第五章 矩阵的特征值与对角化
节 特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念
二、特征值与特征值的求法
三、特征值与特征值的性质
四、矩阵的对角化
第二节 向量的内积
一、内积与正交
二、施密特（Schmidt）正交化
三、正交矩阵
第三节 实对称矩阵的对角化
一、实对称矩阵的定义和性质
二、实对称矩阵正交相似对角化的计算
第六章 实二次型
节 二次型的基本概念
一、二次型及其矩阵表示
二、二次型的标准形
第二节 化二次型为标准形
一、用配方法化二次型为标准形
二、用正交变换化二次型为标准形
三、用合同变换法化二次型为标准形
第三节 规范形
第四节 正定二次型
第七章 MATLAB解题
节 基本语法
一、标示符
二、矩阵及其元素的赋值
三、复数
四、变量检查
第二节 MATLAB解题实例
一、行列式的计算方法
二、逆矩阵的计算方法
三、用矩阵“除法”解线性方程的计算方法
四、超定矛盾方程的二乘法的计算方法
五、正交基向量的计算方法
六、矩阵特征值和特征向量的计算方法
七、求正交矩阵将是对称矩阵化成对角阵的计算方法
八、求矩阵的Jordan标准型的计算办法
九、矩阵奇异值分解的计算办法
第八章 应用实例
节 线性方程组的应用
一、曲线拟合
二、运输管理中的流量问题
第二节 矩阵的应用
一、马尔科夫链
二、线性经济模型
第三节 实向量空间的应用
第四节 特征值特征向量的应用
一、斐波那契序列
二、二次型中的应用
习题参考答案
参考文献

作者介绍

序言