复杂网络的度分布及其仿真算法

　　《复杂网络的度分布及其仿真算法》应用马氏链理论及分析技巧，对BA模型、增长网络模型、演化网络模型和合作网络模型度分布给出了存在的证明及表达式，并用马尔科夫骨架过程对PERT网络进行了分析，后简单介绍了基于Matlab平台的复杂网络及其拓扑统计量的仿真方法。
　　《复杂网络的度分布及其仿真算法》共分为7章。一章绪论，讲述了复杂网络的发展过程和研究现状。第2章复杂网络的理论基础，叙述了复杂网络的基本概念和经典模型。第3章增长网络模型，应用马氏链理论及分析技巧对BA模型和一般的增长网络模型择优概率、度分布的存在性和表达式问题进行了严格分析。第4章演化网络模型，重点应用马氏链理论及分析方法对演化网络的度分布进行了严格分析。第5章广义合作网络模型，对连边数为随机变量的广义合作网络的度分布进行了研究。第6章PERT网络研究，应用马尔科夫骨架过程对PERT网络的项目完工时间进行了分析，得到了项目完工时间分布的解析结果。第7章复杂网络仿真程序简介，基于Matlab平台对复杂网络的生成、画图及拓扑统计量的仿真方法进行了介绍。
　　《复杂网络的度分布及其仿真算法》可作为概率论、统计学专业复杂网络方向研究人员的参考用书。

序
第1章 绪论
1．1 复杂网络的研究概述
1．1．1 复杂网络的发展
1．1．2 复杂网络的研究现状
1．2 复杂网络的研究内容
1．2．1 复杂网络的生成机制及拓扑建模
1．2．2 复杂网络上的传播机理与动力学特性
1．2．3 复杂网络上的信息搜索

第2章 复杂网络理论基础
2．1 复杂网络的基本概念
2．1．1 复杂网络的定义
2．1．2 复杂网络的统计量
2．2 复杂网络的基本模型
2．2．1 ER随机网络模型
2．2．2 wS小世界网络模型
2．2．3 BA无标度网络模型
2．2．4 LCD网络模型
2．2．5 具有随机和择优连线规则的网络模型
2．2．6 HK 网络模型
2．3 复杂网络度分布的求解方法
2．3．1 平均场方法
2．3．2 率方程方法
2．3．3 主方程方法
2．3．4 鞅方法
2．3．5 马氏链方法

第3章 增长网络模型
3．1 BA模型的严格数学基础
3．2 增长网络马氏链理论及应用
3．2．1 不允许重复连线的增长网络马氏链理论
3．2．2 允许重复连线的增长网络马氏链理论
3．2．3 增长网络马氏链的应用

第4章 演化网络模型
4．1 简单的演化网络模型
4．2 演化网络马氏链理论及应用
4．2．1 演化网络马氏链理论
4．2．2 演化网络马氏链的应用

第5章 广义合作网络模型
5．1 随机连接广义合作网络模型
5．2 择优连接广义合作网络模型
5．3 混合连接广义合作网络模型

第6章 PERT网络研究
6．1 PERT网络基础知识介绍
6．2 PERT网络的马尔科夫骨架过程建模
6．3 PERT网络实例
6．4 本章小结

第7章 复杂网络仿真程序简介
7．1 复杂网络仿真程序
7．1．1 全局耦合网络
7．1．2 最近邻耦合网络
7．1．3 随机网络
7．1．4 小世界网络
7．1．5 BA模型
7．2 复杂网络统计量仿真程序
7．2．1 度分布
7．2．2 聚类系数
7．2．3 最短路径长度
7．2．4 介数
7．2．5 社团
7．2．6 完全子图
参考文献