基本信息

• 商品名称：控制科学与工程中的泛函分析基础
• 作者：编者:郭树理//韩丽娜|责编:魏英杰//纪四稳
• 定价：98
• 出版社：科学
• ISBN号：9787030658258

其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2020-08-01
• 印刷时间：2020-08-01
• 版次：1
• 印次：1
• 开本：16开
• 包装：平装
• 页数：233
• 字数：304千字

内容提要

“控制科学与工程中的泛函分析基础是信息类 工程科学博士研究生的必修课.目前流行的教材或著 作中,经典泛函分析理论内容占 地位,近二十年 控制科学与工程应用中的成果介绍不足.本书为弥补 此不足而编写.本书在经典数学中对应地引入相应的 控制科学与工程中的进展、例证及应用场景,力求反 映控制科学与工程多个方向中泛函分析的理论应用. 本书主要内容包括赋范线性空间基础、 Hilbert空 间与线性泛函理论、对偶空间理论以及线性算子理 论.本书可供工程类、数学类等研究生以及相关专业 人员参考阅读.

目录

前言
第0章 绪论
0.1 泛函分析的发展
0.2 控制科学的发展
0.3 泛函分析在控制科学与工程中的应用
参考文献
第1章 赋范线性空间基础
1.1 Lebesgue 积分基础
1.1.1 阶梯函数的积分
1.1.2 C1 函数的积分
1.1.3 Lebesgue 积分
1.1.4 可测函数与可测集
1.2 赋范线性空间
1.2.1 线性空间
1.2.2 赋范线性空间的性质
1.2.3 完备性与Banach 空间
1.3 连续映射
1.3.1 映射
1.3.2 实数基本定理
1.3.3 一致连续性与一致收敛性
1.3.4 稠密性与可分性
1.3.5 紧集与泛函极值
1.3.6 凸函数的性质
1.4 不动点原理
1.4.1 不动点定理的发展
1.4.2 几个典型的不动点定理
1.4.3 其他形式的不动点定理
参考文献
第2章 Hilbert 空间与线性泛函理论
2.1 Hilbert 空间及其上的连续线性泛函
2.1.1 连续线性泛函
2.1.2 Hilbert 空间
2.1.3 Hilbert 空间上的连续线性泛函
2.1.4 再生核函数与再生核Hilbert 空间
2.2 正交分解与 佳逼近
2.2.1 正交分解
2.2.2 Gram-Schmidt 正交化算法
2.2.3 Fourier 级数与 佳逼近
2.3 线性泛函的延拓
2.3.1 赋范线性空间上的延拓定理
2.3.2 非标准赋范线性空间与模糊元素空间中的Hahn-Banach 延拓定理
2.4 超平面与凸集分离
2.4.1 基本结论
2.4.2 超平面分离两个互不相交的凸集
参考文献
第3章 对偶空间理论
3.1 对偶空间
3.1.1 对偶空间基本性质
3.1.2 基于支持向量机线性可分二元分类问题
3.1.3 径向基核函数参数求解